In Memoriam

F. William Lawvere

9 février 1937 – 23 janvier 2023

C'est avec beaucoup de tristesse que nous vous informons du décès du mathématicien de renom F. William Lawvere le 23 janvier 2023. Le professeur Lawvere était un bon ami du Parti communiste du Canada (marxiste-léniniste), un compagnon de route qui a toujours pris la grande voie de la civilisation, pleinement engagé dans la bataille pour régler les comptes avec la vieille conscience de la société et dégager les entraves au progrès et aux Lumières.

Dès le début des années 1970, il a collaboré avec le fondateur et dirigeant du PCC(M-L), Hardial Bains, un scientifique et philosophe de plein droit, sur plusieurs projets de philosophie et d'autres domaines liés à la Nécessité de changement et à la dialectique. De 1969 à 1971, le professeur Lawvere a été boursier Killam à l'Université Dalhousie, à Halifax, à la tête d'une prestigieuse équipe internationale de mathématiciens venus étudier avec lui. Mais en 1971, lorsqu'il s'est opposé à la Loi sur les mesures de guerre et aux crimes commis avec la suspension des libertés civiles par le gouvernement de Pierre Trudeau, l'Université Dalhousie a refusé de renouveler son contrat, malgré les protestations de son équipe de mathématiciens. Plus de 1000 étudiants se sont rassemblés dans le hall d'entrée du pavillon de l'association étudiante pour protester contre son renvoi arbitraire.

À de nombreuses reprises, le professeur Lawvere s'est joint à nous au Canada pour discuter de sujets importants et nous faire profiter de ses connaissances approfondies et étendues sur ces sujets. En février 1996, il a pris la parole à la conférence interdisciplinaire qui s'est tenue à l'Université de Windsor sur le thème de l'origine de la conscience et du changement social. Les communications présentées à cette occasion ont permis de jeter un regard important sur la conscience existant indépendamment de nous, l'historiographie de la guerre froide, l'émergence de la personnalité démocratique moderne, etc. Le professeur Lawvere a présenté une communication intitulée « L'histoire et la philosophie de la réforme des mathématiques » dans laquelle il examinait les différents aspects d'une tendance pédagogique qui restreignait la connaissance des sciences mathématiques, en montrant, entre autres, comment cela constituait une base efficace pour la promotion du mysticisme et de l'acceptation aveugle de l'autorité.

En 1997, le professeur Lawvere a assisté aux funérailles du camarade Bains comme beaucoup d'autres universitaires et chercheurs de différentes régions du monde. Il a également assisté au VIIe Congrès du PCC(M-L) en 1998, où il a exprimé son appréciation de l'oeuvre d'Hardial Bains et a contribué à la discussion sur la thèse du Congrès. Après avoir exprimé son appréciation du travail du Parti sur la théorie et la nécessité de définitions modernes lors des célébrations de son 35e anniversaire en 2005, il a écrit que ce 35e anniversaire « a été une occasion très enrichissante. [...] En particulier, cette occasion conduit à de nouvelles avancées dans mon travail, notamment le projet de commémorer de manière appropriée le centenaire des cahiers philosophiques de Lénine en détaillant comment ils ont été un guide utile dans l'étude des développements philosophiques des XIXe et XXe siècles, tant du point de vue de la science naturelle que du point de vue de la lutte des classes pour les Lumières. Depuis qu'Hardial a souligné l'importance de ces livres il y a 35 ans, ils ont été mes compagnons constants. [...] »

En apprenant le décès du professeur Lawvere, son collaborateur de longue date Eric Hoffman a tenu les propos suivants en reconnaissance de l'influence profonde qu'Hardial Bains et Bill Lawvere ont eu sur lui et son travail :

« Le développement de leurs premiers travaux phares réalisés séparément dans les années 1960 fait apparaître des preuves solides d'une connexion nouvelle et surprenante. Ce lien fait partie intégrante d'un ensemble de rapports entre les humains et la nature. Bill a souligné que l'objectivité de cet ensemble oblige à répondre sans relâche aux besoins de l'étude de l'espace et de la quantité.

« Dans une entrevue affichée sur son blogue, Bill dit : 'Le coeur des théories mathématiques se trouve dans la variation de la quantité dans l'espace et dans l'émergence de la qualité au sein de celui-ci.' Que les considérations portent sur la géométrie, les catégories, la logique, la transition des formes politiques, les relations de parenté ou autre, Bill a corroboré que l'unité et l'identité des opposés, la dialectique, vit.

« L'oeuvre de Bill perdurera en tant que contribution à l'élargissement de l'espace des Lumières. »

Dans le message de condoléances à la famille du professeur Lawvere, la première secrétaire du Comité central du PCC(M-L) écrit :

« Bill a tellement contribué de son vivant que nous avons beaucoup à apprécier. Son enthousiasme et son dévouement à la découverte de nouvelles choses ont toujours été une source d'inspiration. Son approche était toujours vigoureuse, dévouée, originale à bien des égards. Sa patience en tant que professeur, l'intelligence et la cohérence de ses arguments, son enthousiasme pour l'édification de la jeune génération et son adhésion courageuse à la grande voie de la civilisation étaient remarquables.

« Rencontrer Bill a toujours été un grand plaisir. Nous chérirons toujours son amitié, sa générosité d'esprit et son dévouement à notre cause commune pour laquelle il s'exprimait sans crainte. Cela montrait qu'il était fait d'une étoffe spéciale. »

Pour illustrer la qualité de son travail comme professeur de mathématiques, son approche directe pour expliquer les problèmes et discuter avec ceux qui se montraient intéressés par son travail, nous citons la réponse qu'il a donnée lorsqu'on lui a demandé « une justification générale de la raison pour laquelle la théorie des catégories peut être si utile » :

« Les activités humaines quotidiennes telles que la construction d'une maison sur une colline près d'un ruisseau, l'installation d'un réseau de conduits téléphoniques et la navigation dans le système solaire, nécessitent des plans qui peuvent fonctionner. La planification de toute entreprise de ce type nécessite le développement d'une réflexion sur l'espace. Chaque développement implique de nombreuses étapes de réflexion et de nombreuses constructions géométriques connexes sur les espaces. En raison de la nature nécessairement multi-étape de la réflexion sur l'espace, des mesures purement mathématiques doivent être prises pour la rendre fiable. Seuls des principes explicites de la pensée (logique) et des principes explicites de l'espace (géométrie) peuvent garantir cette fiabilité. La grande avancée de la théorie inventée il y a 60 ans par Eilenberg et Mac Lane a permis de rendre explicites les principes de la logique et de la géométrie. Ils l'ont fait en découvrant la forme commune de la logique et de la géométrie de sorte que les principes du rapport entre les deux soient également explicites. Ils ont résolu un problème posé 2300 ans plus tôt par Aristote avec ses premiers pas dans l'explicitation des catégories de concepts. Au XXIe siècle, leur solution est applicable non seulement à la géométrie plane et aux syllogismes médiévaux, mais aussi aux espaces infiniment dimensionnels des transformations, aux 'espaces' de données et à d'autres outils conceptuels qui sont appliqués des milliers de fois par jour. Les catégoristes ont découvert que la forme des principes de la logique et de la géométrie repose sur la 'naturalité' des transformations entre les espaces et des transformations au sein de ces espaces. »

Nous reproduisons ci-dessous la nécrologie publiée à l'occasion du décès du professeur Lawvere et ajoutons un fac-similé de l'article de la Dalhousie Gazette du 22 janvier 1971 sur son renvoi de l'Université Dalhousie cette année-là. Nous vous présentons également la communication sur l'histoire et la philosophie de la réforme des mathématiques prononcée par le Dr Lawvere à la Conférence interdisciplinaire sur l'origine de la conscience et le changement social tenue à l'Université de Windsor du 9 au 11 février 1996. Enfin, nous vous proposons une entrevue du Dr Lawvere dans laquelle il explique son travail dans ses propres mots.

Nous exprimons nos plus sincères condoléances à la compagne de vie et collaboratrice de Bill, à ses enfants, petits-enfants, frères et soeurs et à ses nombreux amis et collègues. Puissent-ils tous trouver du réconfort dans les souvenirs qu'ils ont créés ensemble.

Comité central
Parti communiste du Canada (marxiste-léniniste)